Função

\begin{align}
f: & A \rightarrow B \\
& a \mapsto b = f(a)
\end{align}

Função é uma maneira de relacionar elementos de dois conjuntos com certas regras.

Sejam $A$ e $B$ dois conjuntos não vazios. Uma relação $f$ entre os conjuntos $A$ e $B$ é chamada de função se cada um dos elementos de $A$ está relacionado com um e apenas um elemento de $B$.

Em notação matemática,

$$ \forall a \in A, \exists! \, b \in B \quad \text{tal que} \quad (a,b) \in f \subset A\times B.$$

Onde $A \times B$ é o produto cartesiano de $A$ com $B$.