Teoria Logaritmo

$$\log_a x^n = n \cdot \log_a x$$

De fato, basta expandirmos a potência do logaritmando $x^n$
\begin{align}
\log_a x^n &= \log_a \underbrace{(x \cdot … \cdot x)}_{\text{n vezes}} \\
&= \underbrace{\log_a x + … + \log_a x}_{\text{n vezes}} \\
&= n \cdot \log_a x
\end{align}

• $\log 81 = \log 3^4 = 4 \cdot \log 3$

• $\log_5 \sqrt{2} = \log_5 2^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \log_5 2$

• $\log 144 = \log (3^2 \cdot 2^4) = 2 \log 3 + 4 \log 2$