Teoria Potência

Todo número não-nulo elevado a zero resulta em $1$.

$$a^0 = 1$$

Vamos comprovar este fato através do cálculo de $3^0$.

$$3^0$$

Podemos substituir $0$ por $1-1$, por exemplo, pois $1 -1 = 0$.

$$3^{1-1}$$

Uma subtração no expoente representa uma divisão de potências de mesma base. No caso temos:

$$3^{1-1} = \dfrac{3^1}{3^1} = \dfrac{3}{3} = 1$$

Portanto o expoente $0$ representa a divisão da base por ela mesma, o que resulta em $1$.

A mesma construção pode ser feita para qualquer número real, exceto pelo $0$, pois não há divisão por $0$.

• $2015^0 = 1$
• $\left( \dfrac{4}{7} \right)^0 = 1$
• $\pi^0 = 1$